matlab常用函数介绍_软件开发

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1. 常用函数介绍1
2. MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。 1．求向量的最大值和最小值求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。最大值和最小值2
3. (2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。例求向量x的最大值。命令如下： x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置3
4. >> x=[-43,72,9,16,23,47]; >> y=max(x) y = 72 >> [y,l]=max(x) y = 72 l = 2 4
5. 2．求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： (1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。 (2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。5
6. (3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。 6
7. >> A=[1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2] A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 >> max(A) ans = 5 7 7 9 >> [y,u]=max(A) y = 5 7 7 9 u = 2 1 2 1>> max(A,1) ans = 1 7 3 9 5 6 7 8 1 1 1 2 >> max(A,[],1) ans = 5 7 7 9 >> max(A,[],2) ans = 9 8 2 7
8. 3．两个向量或矩阵对应元素的比较函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为： (1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。 (2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。 min函数的用法和max完全相同。 8
9. 求和与求积数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为： sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。9
10. prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 10
11. >> A=[1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2] A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 >> sum(A) ans = 6 13 11 19 >> sum(A,1) ans = 6 13 11 19 >> sum(A,2) ans = 20 26 3 >> sum(A,[],2) ??? Error using ==> sum Trailing string input must be 'double' or 'native'. 11
12. 平均值和中值求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为： mean(X)：返回向量X的算术平均值。 median(X)：返回向量X的中值。 mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。 median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。 mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。 median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。 12
13. >> A=[1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2] A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 >> mean(A) ans = 2.0000 4.3333 3.6667 6.3333 >> mean(A,1) ans = 2.0000 4.3333 3.6667 6.3333>> mean(A,2) ans = 5.0000 6.5000 0.7500 >> median(A) ans = 1 6 3 8 >> median(A,2) ans = 5.0000 6.5000 0.500013
14. 累加和与累乘积在MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的调用格式为： cumsum(X)：返回向量X累加和向量。 cumprod(X)：返回向量X累乘积向量。 cumsum(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向量。 cumprod(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积向量。 cumsum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)；当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。 cumprod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumprod(A)；当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的第i行的累乘积向量。14
15. >> A=[1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2] A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 >> cumsum(A) ans = 1 7 3 9 6 13 10 17 6 13 11 19 >> cumsum(A,2) ans = 1 8 11 20 5 11 18 26 0 0 1 315
16. 标准方差与相关系数 1．求标准方差在MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函数std。对于向量X，std(X)返回一个标准方差。对于矩阵A，std(A)返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列或各行的标准方差。std函数的一般调用格式为： Y=std(A,flag,dim) 其中dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。flag取0或1，当flag=0时，按σ1所列公式计算标准方差，当flag=1时，按σ2所列公式计算标准方差。缺省flag=0，dim=1。 16
17. >> A=[1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2] A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 >> Y=std(A,0,1) Y = 2.6458 3.7859 3.0551 3.7859 >> Y=std(A,0,2) Y = 3.6515 1.2910 0.9574 Y = 2.1602 3.0912 2.4944 3.0912 >> Y=std(A,1,2) Y = 3.1623 1.1180 0.829217
18. 2．相关系数 MATLAB提供了corrcoef函数，可以求出数据的相关系数矩阵。corrcoef函数的调用格式为： corrcoef(X)：返回从矩阵X形成的一矩阵corrcoef(X,Y)：在这里，X,Y个相关系数矩阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵X一样。它把矩阵X的每列作为一个变量，然后求它们的相关系数。是向量，它们与corrcoef([X,Y])的作用一样。18
19. 例生成满足正态分布的10000×5随机矩阵，然后求各列元素的均值和标准方差，再求这5列随机数据的相关系数矩阵。命令如下： X=randn(10000,5); M=mean(X) D=std(X) R=corrcoef(X)19
20. >> X=randn(10000,5); >> M=mean(X) M = 0.0011 0.0066 0.0009 0.0264 0.0101 >> D=std(X) D = 1.0011 1.0036 1.0049 1.0058 1.0061 >> R=corrcoef(X) R = 1.0000 0.0119 0.0051 -0.0114 -0.0011 0.0119 1.0000 0.0093 -0.0012 0.0071 0.0051 0.0093 1.0000 0.0048 0.0095 -0.0114 -0.0012 0.0048 1.0000 -0.0017 -0.0011 0.0071 0.0095 -0.0017 1.000020
21. 排序 MATLAB中对向量X是排序函数是sort(X)，函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量。 sort函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其调用格式为： [Y,I]=sort(A,dim) 其中dim指明对A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。21
22. >> A=[1 7 3 9;5 6 7 8; 0 0 1 2] A = 1 7 3 9 5 6 7 8 0 0 1 2 >> [Y,I]=sort(A,1) Y = 0 0 1 2 1 6 3 8 5 7 7 9 I = 3 3 3 3 1 2 1 2 2 1 2 1>> [Y,I]=sort(A,2) Y = 1 3 7 9 5 6 7 8 0 0 1 2 I = 1 3 2 4 1 2 3 4 1 2 3 422
23. 多项式计算多项式的四则运算 1．多项式的加减运算 2．多项式乘法运算函数conv(P1,P2)用于求多项式P1和P2的乘积。这里，P1、P2是两个多项式系数向量。 Ex：求多项式x4+8x3-10与多项式2x2-x+3的乘积。23
24. >> P1=[1 8 0 0 -10] P1 = 1 8 0 0 -10 >> P2=[2 -1 3] P2 = 2 -1 3>> x=conv(P1,P2) x = 2 15 -5 24 -20 10 -30 >> poly2sym(x) ans = 2*x^6+15*x^5-5*x^4+24*x^3-20*x^2+10*x-3024
25. 3．多项式除法函数[Q,r]=deconv(P1,P2)用于对多项式P1和P2作除法运算。其中Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。这里，Q和r仍是多项式系数向量。 deconv是conv的逆函数，即有P1=conv(P2,Q)+r。25
26. >> [Q,r]=deconv(P1,P2) Q = 0.5000 4.2500 1.3750 r = 0 0 0 -11.3750 -14.1250 >> poly2sym(Q) ans = 1/2*x^2+17/4*x+11/8 >> poly2sym(r) ans = -91/8*x-113/826
27. 4 多项式的导函数对多项式求导数的函数是： p=polyder(P)：求多项式P的导函数 p=polyder(P,Q)：求P·Q的导函数 [p,q]=polyder(P,Q)：求P/Q的导函数，导函数的分子存入p，分母存入q。上述函数中，参数P,Q是多项式的向量表示，结果p,q也是多项式的向量表示。27
28. >> P1=[1 8 0 0 -10] P1 = 1 8 0 0 -10 >> P2=[2 -1 3] P2 = 2 -1 3 >> [p,q]=polyder(P1,P2) p = 4 13 -4 72 40 -10 q = 4 -4 13 -6 9 >> poly2sym(p) ans = 4*x^5+13*x^4-4*x^3+72*x^2+40*x-10 >> poly2sym(q) ans = 4*x^4-4*x^3+13*x^2-6*x+9 >> p=polyder(P1,P2) p = 12 75 -20 72 -40 10 >> poly2sym(p) ans = 12*x^5+75*x^4-20*x^3+72*x^2-40*x+10 28
29. 多项式求值MATLAB提供了两种求多项式值的函数： polyval与polyvalm，它们的输入参数均为多项式系数向量P和自变量x。两者的区别在于前者是代数多项式求值，而后者是矩阵多项式求值。29
30. 1．代数多项式求值 polyval函数用来求代数多项式的值，其调用格式为： Y=polyval(P,x) 若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个元素求其多项式的值。30
31. 2．矩阵多项式求值 polyvalm函数用来求矩阵多项式的值，其调用格式与polyval相同，但含义不同。 polyvalm函数要求x为方阵，它以方阵为自变量求多项式的值。设A为方阵，P代表多项式x3-5x2+8，那么polyvalm(P,A)的含义是： A*A*A-5*A*A+8*eye(size(A)) polyval(P,A)的含义是： A.*A.*A-5*A.*A+8*ones(size(A))31
32. 3 多项式求根 n次多项式具有n个根，当然这些根可能是实根，也可能含有若干对共轭复根。MATLAB提供的roots函数用于求多项式的全部根，其调用格式为： x=roots(P) 其中P为多项式的系数向量，求得的根赋给向量x，即x(1),x(2),…,x(n)分别代表多项式的n个根。P=poly(x) 若x为具有n个元素的向量，则poly(x)建立以x为其根的多项式，且将该多项式的系数赋给向量P。32
33. 例已知 f(x) (1) 计算f(x)=0 的全部根。 (2) 由方程f(x)=0的根构造一个多项式g(x)，并与f(x)进行对比。命令如下： P=[3,0,4,-5,-7.2,5]; X=roots(P) %求方程f(x)=0的根 G=poly(X) %求多项式g(x)33
34. >> P=[3,0,4,-5,-7.2,5]; >> X=roots(P) X = -0.3046 + 1.6217i -0.3046 - 1.6217i -1.0066 1.0190 0.5967 >> G=poly(X) G = 1.0000 0.0000 1.3333 -1.6667 -2.4000 1.6667 34

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jesseliu

贡献于2013-01-22

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