基于改进的背景模型的图像识别算法研究

whut_chj

贡献于2016-10-27

字数:0 关键词:

第43卷 第9期 2016年9月 计 算 机 科 学 Computer Science Vol.43No.9 Sep 2016 到稿日期:2016-03-01 返修日期:2016-05-24  本文受国家自然科学基金项目(034031122 ,61063028 ),兰州市科技局项目(2014-1-74)资助。 魏霖静(1977-),女,博士,副教授,主要研究方向为智能计算、生 物 信 息 学,E-mail:wlj@gsau.edu.cn;宁 璐 璐(1989-),女,博 士,助 理 研 究 员, 主要研究方向为计算生物学、生物信息学;代永强(1981-),男,博 士 生,副 教 授,主要研究方向为智能计算、模 式 识 别、生 物 信 息 技 术;侯 振 兴 (1977-),男,博士生,副教授,主要研究方向为人机交互与用户行为。 基于改进的背景模型的图像识别算法研究 魏霖静1 宁璐璐2 代永强1,3 侯振兴4 (甘肃农业大学信息科学技术学院 兰州730070)1 (江南大学生物工程学院 无锡214000)2 (兰州大学信息科学与工程学院 兰州730000)3 (南京大学信息管理学院 南京210093)4   摘 要 当图像亮度不均匀、对比度低时,提取图像前景较困难。为此,提出一种图像分割方法,结合正弦基函数和绝 对值距离测度构建背景模型,依据优化理论和迭代法求解背景模型,通过比较背景模型中各像素点亮度与实际图像中 各像素点亮度来判别各像素点是背景还是前景。为应对图像亮度不均匀的情况,在图像分割前对图像进行分块,在分 块图像中依据背景模型或相邻分块背景相似度进行图像分割。实验结果表 明,在 普 适 性 方 面,相对于经典的模糊C 均值法和 OTSU 法,该方法的分割误差小,尤其是对亮度不均匀和对比度低的图像;在掌纹图像分割应用方面,与迭 代线跟踪法和模糊粗糙集法相比,该方法的错误率低、信噪比高、处理时间短。最后将提出的分割算法应用在人脸识 别上,实验结果表明了该算法的先进性。 关键词 背景模型,图像分割,基函数,正弦函数,优化理论,迭代法,距离测度,人脸识别 中图法分类号 TP391   文献标识码 A   DOI 10.11896/j.issn.1002-137X.2016.9.063   Image Segmentation Method Based on Background Model and its Application in Face Recognition WEI Lin-jing1 NING Lu-lu2 DAI Yong-qiang1,3 HOU Zhen-xing4 (Information Institute of Science and Technology,Gansu Agriculture University,Lanzhou 730070,China)1 (School of Biotechnology,Jiangnan University,Wuxi 214000,China)2 (School of Information Science and Engineering,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China)3 (School of Information Management,Nanjing University,Nanjing 210093,China)4   Abstract The foreground image is hard to be extracted when image’s intensity is inhomogeneous or the contrast is low.To solve this problem,an image segmentation method was proposed.This method reconstructs background model by combining sine basis functions with absolute distance measurement,and solves the model according to optimization theory and iteration method.This method discriminates between background and foreground of every pixel by compa- ring the intensity of each pixel in the background model with that in real image.To deal with the situation of inhomoge- neous intensity of image,the image is divided into blocks before image segmentation,and is segmented according to background model and background similarity among adjacent blocks in sub-block image.Experimental results show that,comparing with classical methods including fuzzy C-means and OTSU,this method has lowest segmentation error, especially for the image with inhomogeneous intensity and low contrast.In the applications of palmprint image segmen- tation,comparing with iterated line tracing method and rough-fuzzy set method,this method has the characteristics of low error rate,high signal to noise ratio and shorter processing time. Keywords Background model,Image segmentation,Basis function,Sine function,Optimization theory,Iteration method, Distance measure,Face recognition   1 引言 图像分割是采用图像分析、处理方法将图像中的目标和 背景分离开来的技术,一直是数字图像处理、计算机 视 觉、人 工智能、视频处理等学科的基础研究课题[1-3]。图像分割的基 本思路是将图像中各像素点亮度与某一阈值进行比较,依据 比较结果区分目标和背景,此类方法称为阈值法,可依据阈值 的计算方法差异将其分为固定阈值法和自适应阈值法[4]。自 适应阈值法可依据图像属性自适应确定阈值,是图像分割领 域的常用方 法[5]。模 糊 C 均 值 法[6]和 OTSU 法[7]是 图 像 分 割领域应用最为广泛的自适应阈值分割方法。然而,当 图 像 亮度不均匀、对 比 度 低 时,背景和前景的灰度分布区分不显 著,此类方法分割效果也不理想[8]。近些年涌现 出 很 多 优 秀 的图像分割方法,如图法[9]、迭代线跟踪法[10]、K 均值聚类与 ·513· 图分割法[11]、能 量 函 数 法[12]。这些方法都是针对特定应用 场景提出的,在解决对应应用场景的图像分割问题时具有比 较理想的效果,然而对其他应用场景可能无法达到较好的效 果。如文献[10]提出的迭代线跟踪方法仅对具有线状结构的 静脉纹路图像分割效果较优,文献[12]提出的方法仅对包含 文字信息的文本图像分割效果较优。 一般地,图像中背景部分较平滑而前景不平滑。因此,本 文从信号分解的角度来研究图像分割问题,采用一个平滑的 背景模型来拟合图像,将背景模型中各像素点的值作为阈值 来判断实际图像中各像素点的属性,这能有效解决图像亮度 不均匀和对比度低时的前景提取难题。同时,针对掌 纹 识 别 的具体应用场景,采用本文图像分割方法进行掌纹图像分割 可以提取清晰完整的掌纹纹路,有助于提升掌纹识别的性能。 2 背景模型构建与图像分割 2.1 背景模型构建 对于任意一幅图像,背景区域一般是平滑的。假 定 背 景 区域可以采用一个平滑的背景模型表示,那么该模型需要满 足两个条件:1)背景区域实际像素值与模型中的估计值之间 差异较小;2)目标区域实际像素值与模型中的估计值之间差 异较大。 在此情况下,将图像中各像素点的亮度值与背景模型中 对应点的亮度值进行比较,绝对偏差较大的像素点可以判定 为目标像素点,而绝对偏差较小的像素点则可以判定为背景 像素点,从而可以实现图像分割。 考虑到环境光照等因素影响,图像中不同位置处的背景 区域可能存在较大的亮度差异,如 图1所 示,很 明 显,区 域 B 处的亮度要远大于区域A 处的亮度,尽管区域B 和区域A 都 是平滑区域,但总体而言区域B 和区域A 之间并不平滑。为 消除这一现象的影响,在构建图像背景模型前,需要将图像划 分成互不重叠的图像块,记为f,尺寸为 N×N,尺寸小于N× N 的图像块通过补零扩充至N×N。假定图像块中背景区域 是平滑的,如果不平滑,可以继续划分为更小的图像块,具 体 划分准则将在下一节的图像分割阶段详述。本节仅针对图像 块f 讨论背景模型的构建问题。 图1 背景亮度不均匀的图像示例 图像块f 的背景模型可以表示为Q(x,y,α),其 中,(x, y)为像素点坐标,α=[α1,α2,…,αM ]T 为模型参数,M 为参数 个数。 背景模型中待求变量为模型参数,常采用最优 化 方 法 求 解模型的最优参数。该方法需要构建一个目标函数。结合背 景模型需要满足的第1个条件,这里以像素点实际亮度值与 背景模型中估计值之间的距离作为目标函数,定义为: P(α)=‖f(x,y)-Q(x,y,α)‖d (1) 其中,f(x,y)表示像素点(x,y)的亮度值,‖·‖d 表示一种 距离测度。 结合背景模型条 件1,当目标函数取最小值时模型参数 为最优模型,即最优模型参数为: α* =arg min α ‖f(x,y)-Q(x,y,α)‖d (2) 对于式(2),需要解决的问题有两个:如何表示 背 景 模 型 Q;如何计算距离测度。 针对第1个问题,考虑到线性函数简单易求解,本文采用 基函数的线性组合来表示背景模型,定义为: Q(x,y,α)=∑ M i=1 αiBi(x,y)(3) 其中,Bi(x,y)表示第i个二维基函数。 常用的基函数有幂函数、正弦函数和余弦函数[13]。幂函 数对图像的平滑性要求较高,且需要考虑基点和收敛半径,不 适用于构建鲁棒的背景模型。正弦函数和余弦函数原理一 致,对图像的平滑性要求不高。本文采用正弦函数作为基函 数,其定义如下: Bu,v(x,y)=sin[(2x+1)πu 2 N ]sin[(2y+1)πu 2 N ](4) 其中,u,v为基函数的频率。 基函数越多,模型拟合误差越小,但复杂度也相应增加。 在兼顾拟合误差和复杂度的情况下,常 按 照 zig-zag 顺 序 对 (u,v)平面上的基函数进行排序,并 挑 选 前 M 个 基 函 数 作 为 模型拟合所需的基函数。 将式(4)代入式(2),得: {α1 * ,α2 * ,…,αM * }=arg  min αi,i=1,2,…,M ‖f(x,y)-∑ M i=1 αi Bi(x,y)‖d (5) 通过求解式(5),即可得到所需的背景模型。 为便于求解,将式(5)转换为一维形式,表示为: α* =arg min α ‖F-Bα‖d (6) 其中,矩 阵 F 和B 的 维 数 分 别 为 N2 和 N2 ×M。具 体 地, f(x,y)对应于F 的第(x×N+y)个元素,B 的第i 列对应于 二维形式的Bi(x,y)。 针对式(2)涉及的第2个问题,需要选择一个合理的距离 测度。常用的距离测度有绝对值距离、欧氏距离、明氏距离和 切氏距离[14],对于 向 量x= (x1,x2,…,xn )T 和 y= (y1,y2, …,yn)T ,两者的距离定义如下: 1)绝对值距离 d(x,y)=‖x-y‖1=∑ n i=1 |xi-yi| (7) 2)欧氏距离 d(x,y)=‖x-y‖2= ∑ n i=1 (xi-yi)槡 2 (8) 3)明氏距离 d(x,y)=‖x-y‖m =[∑ n i=1 (xi-yi)m ]1 m (9) 4)切氏距离 d(x,y)=‖x-y‖max=max i |xi-yi| (10) 本文选用绝对值距离作为距离测度。因为绝对值距离计 算简单,易于求解。 为便于说明,引入辅 助 变 量 Z=F-Bα,则 式(6)可 以 转 换为如下形式: α* =arg min α ‖F-Bα‖1=arg min α ‖Z‖1 =arg min α (∑ N2 i=1 |zi|)(11) 其中,zi 为Z 的第i个元素。 ·613· 2.2 背景模型求解 式(11)的求解是一个优化问题,优化数学模型为: min ‖Z‖ s.t.Z=F-Bα (12) 上述模型可以采用迭代算法求解[15],在每一迭代过程 中,采用如下的更新方式: αk+1=(BTB)-1 BT(F+Zk-Uk) Zk+1=O(Bαk+1-F+Uk) Uk+1=Uk+Bαk+1-Zk+1- 烅 烄 烆 F (13) 其中,U 为迭代过程引入的双向变量,O(x)为阈值函数,定义 为: O(x)=sign(x)max(|x|- 1 ρ ,0)(14) 其中,ρ为增广拉格朗日参数。 迭代过程的收敛准则有两个:迭代次数大于阈值ε1;迭代 前后Z 的绝对偏差小于阈值ε2。 满足收敛准则时,停止迭代过程,得到最优模型参数α* = [α1 * ,α2 * ,…,αM * ]T 。由该参数可以构建图像块f 的背景模 型为: Q(x,y,α* )=∑ M i=1 αi*Bi(x,y)(15) 2.3 图像分割 对于图像块f,构建背景模型,然后计算图像块中每一个 像素的值与背景模型中每一个像素的值之间的绝对偏差,记 为: fd(x,y)=|f(x,y)-Q(x,y,α* )| (16) 接着进行阈值分割,表示为 fb(x,y)= 0, fd(x,y)<Tf 1,{ 其他 (17) 其中,fb(x,y)表示分割后图像中像素点(x,y)的值,0表示背 景,1表示前景。Tf 为 分 割 阈 值,由 图 像 块 f 的 绝 对 偏 差 图 像自适应求取,具体为: Tf = 1 N2 ∑ N y=1   ∑ N x=1 fd(x,y)(18) 为了避免图像分块尺寸太大造成的欠分割问题,本 文 统 计图像块分割后背景像素点的数量。如果该值大于阈值ε3, 则认为图像分块尺寸过大,需要将当前块进行四等分,然后对 4个图像子块再构建背景模型和进行分割。如果图像子块分 割后背景像素点数量仍大于阈值ε3,则继续四等分,直至达到 最小图像块尺寸 Nmin。 图像中背景区域和目标区域内部经常存在大面积的平滑 图像块,这些图像块可以依据周围图像块的属性来确定其本 身属性,从而可以减少背景建模所耗费的时间。因此,对于每 一个图像块,本文首先统计图像块中像素最大灰度值与最小 灰度值的绝对偏差,如果该值小于阈值ε4,则认为该图像块是 平滑图像块,将其作为属性待定块,不需要构建背景模型和进 行分割。待图像中所有块处理完毕后,再比较该图像 块 中 灰 度均值与其8邻域相邻块中背景模型中均值的绝对偏差,如 果存在一个绝对偏差小于阈值ε5,那么就认为该图像块中所 有像素点为背景,否则为目标。 3 实验与分析 为评价本文方法的分割性能,设计了 两 组 实 验。第 一 组 实验是与目前通用的经典图像分割方法(模糊 C 均值法[6]和 OTSU 法[7])进行对比,验证本文方法在普适性方面的性能。 第二组实验是与目前掌纹图像分割领域性能好的分割算法 (迭代线跟 踪 法[10]和模糊粗糙集法[16])进 行 对 比,验 证 本 文 方法在掌纹图像分割应用领域的实用价值。本文实验所用的 计算机平台性能为CPU:Intel i5 3.20GHz;内存:DDR3 4GB; 操作系 统:64 位 Windows 7;软 件 平 台:Visual Studio 2010, OpenCV 2.4.6。 3.1 普适性实验 实验选用机械和医学领域中工程应用常用的图像,图 2 (a1)所示为机械器件瑕疵图像,图 2(a2)为 线 材 图 像,图 2 (a3)为血液中细 胞 图 像,图 2(a4)为眼底血管图像。所 选 图 像都是灰度图像,尺寸均为256×256。图2中(b1)-(b4)是 采用 OpenCV 自带的模糊 C均值法的分割效果,参数选择默 认参数;(c1)-(c4)是采用依据文献[7]设计的 OTSU 方法的 分割效果;(d1)-(d4)是采用本文方法的分割效果。所用 的 参数取值如表1所列(取值源于大量实验确定的经验值)。 图2 通用图像分割效果 表1 本文方法参数取值 M  N  Nmin ρ ε1 ε2 ε3 ε4 ε5 10  32  8  1  0.1  300  0.7  5  5 从图2可以看出,图2(b3)和图2(b4)存在明显的欠分割 现象,而图2(c1)和图2(c4)存在明显的过分割现象。从主观 上评价,本文方法的总体分割效果要优于其他两种方法。尤 其是对于存在亮度不均匀问题的图2(a1)和 图2(a4)以 及 存 在对比度低的图2(a3)和图2(a4),本文方法的分割误差明显 小于其他方 法。但是本文方法的运算效率低于其他两种方 法,如表2所列。 表2 分割耗时对比 模糊 C均值法 OTSU 法 本文方法 耗时(ms) 13  9  51 3.2 掌纹图像分割应用实验 实验图像选用香港理工大学的掌纹图像库[17],其中共有 6000幅 灰 度 图 像,尺 寸 均 为 128×128。为定量评价算法性 能,人工标定图像中的掌纹目标作为标准分割结果。图 像 分 割效果如图3中所示(限于篇幅,仅列举4幅图像的分割效果 ·713· 及对应的人工标定结果)。其中,图3中(a1)-(a4)为原始图 像;(b1)-(b4)是人工标定的掌纹目标;(c1)-(c4)是采用文 献[10]所述的迭代线跟踪方法的分割效果;(d1)-(d4)是 采 用文献[16]所述的模糊粗糙集法的分割效果;(e1)-(e4)是 采用本文方法的分割效果。 图3 掌纹图像分割效果 (1)定性评价 从图3可以看出,主观上评价,迭代线跟踪方法尽管漏分 割的目标较少,但噪声较多;模糊τ均值方法噪声较少,但 目 标存在丢失现象;而本文方法错误分割的像素明显少于其他 两种方法。 (2)定量评价 为定量评价算法性能,采用文献[10]所述的3个 图 像 分 割评价指标(错误率、信噪比和平均处理时间)。 1)错误率(Error Rate,ER) 用于表示分割错误的像素数(包括错判为目标的像素数 Nf 和错判为背景的像素数Nm )占图像中总像素数 Nt 的 比 例,即 ER=Nf +Nm Nt ×100% (19) 2)信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR) 用于表示正确分割的像素数与错误分割像素数的比例。 为便于观测,采用对数形式,具体为 SNR=10×logNt-Nf Nf (20) 3)处理时间(Running Time,RT) 用于表示图像分割过程所耗费的时间。 将3种图像分割方法得到的分割结果与人工标定结果进 行比较,可以得到 ER 和 SNR 指标。表3给出了3种方法的 性能指标对比,3个指标都是取所有图像分割指标的平均值。 从表3中可以明显看出,本文方法的错误率、信噪 比、处 理 时 间3个指标都优于其他两种方法,尤其是错误率和信噪比优 势明显。 表3 分割性能对比 ER(%) SNR(%) 耗时(ms) 迭代线跟踪方法 68.6  0.17  39 模糊粗糙集法 71.9  4.03  43 本文方法 47.3  5.31  28 最后,将所提的改进的图像分割算法应用在人脸识别上。 在实验中,采用 ORL人脸图像库。该库包含40个个体,每1 个个体拥有10幅人脸图像,共计400幅人脸图像。每一个体 的人脸图像包含光照、姿态、表情和饰物的变化。部分样本如 图4所示。 图4 ORL人脸库部分样本 实验时在数据库的每一人脸个体中选择第一幅图像作为 注册样本进行训练,其他样本作为测试样本测试本文分割算 法的识别性能。同时在性能评价阶段,分别测试3个 评 价 指 标,即 错 误 接 受 率 (FAR)、错 误 拒 绝 率 (FRR)、识 别 率 (ART)。本文算法在分层决策阶段采用了一个固定阈值T。 一般地,该阈值取值越大,算法的错误接受率越低,但 错 误 拒 绝率越高,运算效率也越高。实 验 分 析 了 T=0.2,0.4,0.6, 0.8和1.0 5种情况下的算法性能指标,图5所示为本文算法 在 ORL人脸库上测试的识别精度指标。 图5 ORL人脸库下的识别性能指标 从图5中可以看出,本文算法应用于人脸识别时具有较 高的识别率。 结束语 基于信号分解的思想和背景模型构建、求 解 的 方法,本文提出一种图像分割方法。在普适性方面,与经典的 模糊 C均值法和 OTSU 法 相 比,本文方法分割效果好,尤 其 是对图像亮度不均匀、对比度低的情况分割误差小,但运算效 率还有待提高。在掌纹识别应用领域,与目前性能较 好 的 迭 代线跟踪法和模糊粗糙集法相比,本文方法可以提取清晰完 整的掌纹纹路,可有效应用于此类图像的分割。 参 考 文 献 [1] Zhang H,Fritts J E,Goldman S A.Image segmentation evalua- tion:A survey of unsupervised methods[J].Computer Vision & Image Understanding,2008,110(2):260-280 [2] Boykov Y,Funka-Lea G.Graph Cuts and Efficient N-D Image Segmentation[J].International Journal of Computer Vision, 2006,70(2):109-131 ·813· [3] Pal N R,Pal S K.A review on image segmentation techniques [J].Pattern Recognition,1993,26(93):1277-1294 [4] Lin Zheng-chun,Wang Zhi-yan,Zhang Yan-qing.Optimal Evo- lution Algrithm for Image Thrcsholding[J].Journal of Compu- ter-Aided Design & Computer Graphics,2010,22(7):1201-1206 (in Chinese) 林正春,王知衍,张艳青.最优进化图像阈值分割法[J].计 算 机 辅助设计与图形学学报,2010,22(7):1201-1206 [5] Riquelme M T,Barreiro P,Ruiz-Altisent M,et al.Olive classifi- cation according to external damage using image analysis[J]. Journal of Food Engineering,2008,87(3):371-379 [6] Rahimi S,Zargham M,Thakre A,et al.A Parallel Fuzzy C-Mean algorithm for Image Segmentation[C]∥Processing Nafips’04. 2004:234-237 [7] Otsu N.A threshold selection method from gray-level histo- grams[J].IEEE Transactions on System Man and Cybernetic, 1979,9(1):62-66 [8] Li C,Kao C Y,Gore J C,et al.Minimization of region-scalable fitting energy for image segmentation[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society,2008,17(10):1940-1949 [9] Felzenszwalb P F,Huttenlocher D P.Efficient Graph-Based Ima- ge Segmentation[J].International Journal of Computer Vision, 2004,59(2):167-181 [10]Liu T,Xie J B,Yan W,et al.An algorithm for finger-vein seg- mentation based on modified repeated line tracking[J].Imaging Science Journal,2013,61(6):491-502 [11]Pham V H,Lee B R.An image segmentation approach for fruit defect detection using k-means clustering and graph-based algo- rithm[J].Vietnam Journal of Computer Science,2014,2(1):25- 33 [12]Brodi D.Text Line Segmentation With Water Flow Algorithm Based on Power Function[J].Journal of Electrical Engineering, 2015,66(3):132-141 [13]Wang X H,Yi-Gang H E,Zeng Z Z.Optimized Design of the Type-four FIR Filter Based on Neural Networks with Sine Basis Functions[J].Journal of Circuits &Systems,2003,8(5):97-100 [14]Jia Xu,Sun Fu-ming,Cao Yu-dong,et al.Dorsal Hand Vein Re- cognition Algorithm Based on Effective Dimensional Feature [J].Computer Science,2016,43(1):315-318(in Chinese) 贾旭,孙福明,曹玉东,等.基于有效维度特征的手背静脉识别算 法[J].计算机科学,2016,43(1):315-318 [15]He J H.A New Iteration Method For Solving Algebraic Equa- tions[J].Applied Mathematics & Computation,2003,135(1): 81-84 [16]Maji P,Roy S.Rough-Fuzzy Clustering and Unsupervised Fea- ture Selection for Wavelet Based MR Image Segmentation[J]. PloS One,2015,10(4):e123677 [17]http://www4.comp.polyu.edu.hk/~biometrics/Multispectral Palmprint/MSP.htm [18]Hou Zhi-xu,Zhang Jian-xun.A method of Color Image Segmen- tation Used in Obstacle Recognition[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science),2016,30(3):94-111 (in Chinese) 侯之旭,张建勋.一种彩色图像分割的障碍物识别方法[J].重庆 理工大学学报(自然科学),2016,30(3):94-111 (上接第294页) [3] Smith S M,Brady J M.Susan-a new approach to low level ima- ge processing[J].International Journal of Computer Vision, 1997,23(1):45-78 [4] Zhang X,Wang H,Hong M,et al.Robust image corner detec- tion based on scale evolution difference of planar curves[J].Pat- tern Recognit.Lett.,2009,30(1):449-455 [5] Luo Xiao-hui,Li Jian-wei.DOG Model-Based Detector of Corner [J].Computer Engineering and Applications,2003(11):87-99 (in Chinese) 罗晓晖,李见为.双高斯差模型用于角点检测研究[J].计算机工 程与应用,2003(11):87-99 [6] Rosten E,Porter R,Drummond T.Faster and better:a machine learning approach to corner detection[J].IEEE Trans.Pattern. Anal.Mach.Intell.,2010,32(1):105-119 [7] Dias P G T,Kassim A A,Srinivasan V.A neural network based corner detection method[C]∥Proceedings of the IEEE Interna- tional Conference on Neural Networks (ICNN’95).IEEE, 1995:2116-2120 [8] Sun Wei,Yang Xuan.Image corner detection using topology learning[J].Journal of China Universities of Posts and Telecom- munications,2010,17(6):101-105 [9] Prudent Y,Ennaji A.An Incremental Growing Neural Gas Learns Topologies[C]∥Proceedings of International Joint Con- ference on Neural Networks.2005(2):1211-1216 [10]Goodfellow I,Le Q,Saxe A,et al.Measuring invariances in deep networks[J].Neural Information Processing Systems,2009,22: 646-654 [11]Wagner R,Thom M,Schweiger R,et al.Learning Convolutional Neural Networks From Few Samples[C]∥International Joint Conference on Neural Networks(IJCNN).Dallas,Texas,USA, 2013:1-7 [12]Rumelhart D E,Hinton G E,Williams R J.Learning representa- tions by back-propagating errors[J].Neurocomputing:Founda- tions of Research,1988,323(6088):696-699 [13]Olshausen B A,Field D J.Sparse coding of sensory inputs[J]. Current Opinion in Neurobiology,2004,14(4):481-487 [14] Mairal J,Bach F,Ponce J,et al.Supervised dictionary learning [C]∥Proceedings of the Advances in Neural Information Pro- cessing Systems(NIPS).2009:1033-1040 [15]Schmid C,Mohr R,Bauckhage C.Evaluation of interest point detectors[J].International Journal of Computer Vision,2000,37 (2):151-172 [16]Zanchettin C,Ludermir Teresa B,Almeida Leandro M.Hybrid Training Method for MLP:Optimization of Architecture and Training[J].IEEE Transactions on Systems Man And Cyber- netics Part B-Cybernetics,2011,41(4):1097-1109 [17]Sun Jian-ye.Learning algorithm and hidden node selection scheme for local coupled feedforward neural network classifier [J].Neurocomputing,2012,79(3):158-163

下载文档,方便阅读与编辑

文档的实际排版效果,会与网站的显示效果略有不同!!

需要 10 金币 [ 分享文档获得金币 ] 0 人已下载

下载文档

相关文档