<p><em>TensorFlow是由谷歌基于DistBelief进行研发的第二代人工智能学习系统，其命名来源于本身的运行原理，它完全开源，作者通过自己的一个小项目，阐述了如何用C++实现自己的TensorFlow，这篇文章看起来可能会有点晦涩，你需要对相关知识有所了解。以下是译文。</em></p>    <p>在我们开始之前，以下是代码：</p>    <ol>     <li><a href="/misc/goto?guid=4959755383426935464" rel="nofollow,noindex">Branch with Eigen backend</a></li>     <li><a href="/misc/goto?guid=4959755383511544921" rel="nofollow,noindex">Branch that only supports scalars</a></li>    </ol>    <p>我和 <a href="/misc/goto?guid=4959755383607981677" rel="nofollow,noindex">Minh Le</a> 一起做了这个项目。</p>    <h2>为什么？</h2>    <p>如果你是CS专业的人员，可能听过这句“不要使自己陷入_”的话无数次。CS有加密、标准库、解析器等等。我觉得现在还应该包含ML库。</p>    <p>不管事实如何，它仍然是一个值得学习的惊人的教训。人们现在认为TensorFlow和类似的库是理所当然的；把它们当成是一个黑盒子，让其运行。没有多少人知道后台发生了什么。这真是一个非凸的优化问题！不要停止搅拌那堆东西，直到它看起来合适为止（结合下图及机器学习系统知识去理解这句话）。</p>    <p><img src="https://simg.open-open.com/show/c307fff7c113b340595f602456801d9c.png"></p>    <h2>Tensorflow</h2>    <p>TensorFlow是由Google开源的一个深度学习库。在TensorFlow的内核，有一个大的组件，将操作串在一起，行成一个叫做 <strong>运算符图</strong> 的东西。这个运算符图是一个有向图 G = ( , )</p>    <p>,在某些节点 u 1 , u 2 , … , u n , v ∈ 和 e 1 , e 2 , … , e n ∈ , e i = ( u i , v ) 存在某些运算符将 u 1 , … , u n 映射到 v 。</p>    <p>例如，如果我们有x + y = z，那么 ( x , ) , ( , ) ∈</p>    <p>。</p>    <p>这对于评估算术表达式非常有用。我们可以通过寻找运算符图中的 <strong>sinks</strong> 来得到结果。 <strong>Sinks</strong> 是诸如 v ∈ , ∄ e = ( v , u )</p>    <p>这样的顶点。换句话说，这些顶点没有到其它顶点的有向边。同样的， <strong>sources</strong> 是 v ∈ , ∄ e = ( u , v ) 。</p>    <p>对我们来说， <strong>总是</strong> 把值放在sources，值会传播到Sinks。</p>    <p> </p>    <h2>反向模式求导</h2>    <p> </p>    <p>如果认为我的解释不够好，这里有一些 <a href="/misc/goto?guid=4959755383683447914" rel="nofollow,noindex">幻灯片</a> 。</p>    <p> </p>    <p>求导是TensorFlow所需的许多模型的核心要求，因为需要它来运行 <strong>梯度下降算法</strong> 。每个高中毕业的人都知道什么是求导; 它只是获取函数的导数，如果函数是由基本函数组成的复杂组合，那么就做 <strong>链式法则</strong> 。</p>    <p> </p>    <h2>超级简单的概述</h2>    <p> </p>    <p>如果有一个这样的函数：</p>    <p> </p>    <p>f(x,y) = x * y</p>    <p> </p>    <p>那么关于X的求导将产生：</p>    <p> </p>    <p>( x , ) x =</p>    <p> </p>    <p>关于Y的求导将产生：</p>    <p> </p>    <p>( x , ) = x</p>    <p> </p>    <p>另外一个例子：</p>    <p> </p>    <p>( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = ( x ) = x x</p>    <p> </p>    <p>这个导数是:</p>    <p> </p>    <p>( x ) x i = 2 x i</p>    <p> </p>    <p>所以梯度就是:</p>    <p> </p>    <p>∇ x ( x ) = 2 x</p>    <p> </p>    <p>链式法则，譬如应用于复杂的函数 ( ( h ( x ) ) )</p>    <p>：</p>    <p>( ( h ( x ) ) ) x = ( ( h ( x ) ) ) ( h ( x ) ) ( h ( x ) ) h ( x ) h ( x ) x</p>    <p> </p>    <h2>5分钟内反向模式</h2>    <p> </p>    <p>现在记住运算符图的DAG结构，以及上一个例子中的链式法则。如果要评估，我们可以看到：</p>    <p> </p>    <p>x -> h -> g -> f</p>    <p> </p>    <p>作为图表。会给出答案f。但是，我们也可以采取反向求解：</p>    <p> </p>    <p>dx <- dh <- dg <- df</p>    <p> </p>    <p>这看起来像链式法则！需要将导数相乘在一起，以获得最终结果。</p>    <p> </p>    <p>下图是一个运算符图的例子：</p>    <p> </p>    <p><img src="https://simg.open-open.com/show/b17a82dad6b979143652a5737765ae3c.jpg"></p>    <p> </p>    <p>所以这基本上退化成图遍历问题。 <strong>有谁发觉拓扑排序和DFS / BFS吗？</strong></p>    <p> </p>    <p>所以要支持双向拓扑排序的话，需要包含一组父节点和一组子节点，Sinks是另一个方向的Sources, <em>反之亦然</em> 。</p>    <p> </p>    <h2>实施</h2>    <p> </p>    <p>在开学之前，Minh Le和我开始设计这个项目。我们决定使用Eigen 库后台进行线性代数运算。它们有一个称为MatrixXd的矩阵类。我们在这里使用它。</p>    <p> </p>    <p>每个变量节点由var类表示：</p>    <p> </p>    <pre>  <code class="language-cpp">class var {  // Forward declaration  struct impl;    public:  // For initialization of new vars by ptr  var(std::shared_ptr<impl>);    var(double);  var(const MatrixXd&);  var(op_type, const std::vector<var>&);      ...    // Access/Modify the current node value  MatrixXd getValue() const;  void setValue(const MatrixXd&);  op_type getOp() const;  void setOp(op_type);    // Access internals (no modify)  std::vector<var>& getChildren() const;  std::vector<var> getParents() const;  ...  private:   // PImpl idiom requires forward declaration of the     class:  std::shared_ptr<impl> pimpl;  };    struct var::impl{  public:  impl(const MatrixXd&);  impl(op_type, const std::vector<var>&);  MatrixXd val;  op_type op;   std::vector<var> children;  std::vector<std::weak_ptr<impl>> parents;  };</code></pre>    <p> </p>    <p>在这里，我们采用 <strong>pImpl</strong> 惯用法，这意味着“通过指针来实现”。这在许多方面是非常好的，例如接口解耦实现， 当在堆栈上有一个本地shell接口时，允许在堆栈上实例化 。pImpl的副作用是运行时间稍慢，但是编译时间缩短了很多。这让我们通过多个函数调用/返回来保持数据结构的持久性。像这样的树状数据结构应该是持久的。</p>    <p> </p>    <p>有几个 <strong>枚举</strong> ，告诉我们目前正在执行哪些操作：</p>    <p> </p>    <pre>  <code class="language-cpp">enum class op_type {  plus,  minus,  multiply,  divide,  exponent,  log,  polynomial,  dot,  ...  none // no operators. leaf.  };</code></pre>    <p> </p>    <p>执行该树评价的实际类称为expression：</p>    <p> </p>    <pre>  <code class="language-cpp">class expression {  public:  expression(var);  ...  // Recursively evaluates the tree.  double propagate();  ...  // Computes the derivative for the entire graph.  // Performs a top-down evaluation of the tree.  void backpropagate(std::unordered_map<var, double>& leaves);  ...      private:  var root;  };</code></pre>    <p> </p>    <p>在 <strong>反向传播</strong> 的内部，有一些类似于此的代码：</p>    <p> </p>    <pre>  <code class="language-cpp">backpropagate(node, dprev):  derivative = differentiate(node)*dprev  for child in node.children:      backpropagate(child, derivative)</code></pre>    <p> </p>    <p>这相当于做一个DFS; 你看到了吗？</p>    <p> </p>    <h2>为什么选择C ++？</h2>    <p> </p>    <p>事实上，C ++语言用于此不是特别合适。我们可以花 <strong>更少的时间</strong> 用OCaml等功能性语言来开发。现在我明白了为什么Scala被用于机器学习，主要看你喜欢;）。</p>    <p> </p>    <p>然而，C ++有明显的好处：</p>    <p> </p>    <h2>Eigen</h2>    <p> </p>    <p>例如，可以直接使用tensorflow的线性代数库，称之为Eigen。这是一个多模板惰性计算的线性代数库。类似于表达式树的样子，构建表达式，只有在需要时才会对表达式进行评估。然而，对于Eigen来说， 在编译的时候就确定何时使用模板，这意味着运行时间的减少 。我特别赞赏写Eigen的人，因为审视模板的错误，让我的眼睛充血。</p>    <p> </p>    <p>Eigen的代码看起来像：</p>    <p> </p>    <pre>  <code class="language-cpp">Matrix A(...), B(...);  auto lazy_multiply = A.dot(B);  typeid(lazy_multiply).name(); // the class name is something like Dot_Matrix_Matrix.  Matrix(lazy_multiply); // functional-style casting forces evaluation of this matrix.</code></pre>    <p> </p>    <p>Eigen库是非常强大的，这就是为什么它是tensorflow自我使用的主要后台。这意味着除了这种惰性计算技术之外，还有其他方面的优化。</p>    <p> </p>    <h2>运算符重载</h2>    <p> </p>    <p>用Java开发这些库会非常好—没有 shared_ptrs, unique_ptrs, weak_ptrs 代码；我们可以采取 <strong>实际的，能胜任的,GC算法</strong> 。使用Java开发可以节省许多开发时间，更不用说执行速度也会变得更快。可是，Java不允许运算符重载，因而它们就不能这样：</p>    <p> </p>    <pre>  <code class="language-cpp">// These 3 lines code up an entire neural network!  var sigm1 = 1 / (1 + exp(-1 * dot(X, w1)));  var sigm2 = 1 / (1 + exp(-1 * dot(sigm1, w2)));  var loss = sum(-1 * (y * log(sigm2) + (1-y) * log(1-sigm2)));</code></pre>    <p> </p>    <p>顺便说一下，上面的是实际代码。这不是很漂亮吗？我认为 <strong>这比用于TensorFlow的python包装更漂亮</strong> 。只想让你知道，这些也都是矩阵。</p>    <p> </p>    <p>在Java语言中，这将是极其丑陋的，有着一堆 add(), divide() …等等代码。更为重要的是， 用户将被隐式强制使用PEMDAS（括号 ，指数、乘、除、加、减），这一点上，C++的运算符表现的很好。</p>    <p> </p>    <h2>性能，而不是Bug</h2>    <p> </p>    <p>有一些东西，你可以在这个库中实际指定，TensorFlow没有明确的API，或者我不知道。比如，如果想训练某个特定子集的权重，可以只反向传播到感兴趣的具体来源。这对于卷积神经网络的 <strong>转移学习非常有用</strong> ，一些大的网络，如VGG19网络，很容易用TensorFlow实现，其附加的几个额外的层的权重是根据新的域样本进行训练的。</p>    <p> </p>    <h2>基准</h2>    <p> </p>    <p>用Python的Tensorflow库，在Iris数据集上对10000个历史纪元进行分类训练，这些历史纪元具有相同的超参数，结果是：</p>    <p> </p>    <ol>     <li>Tensorflow的神经网络 23812.5 ms</li>     <li>Scikit的神经网络库： 22412.2 ms</li>     <li>Autodiff的神经网络，迭代，优化： 25397.2 ms</li>     <li>Autodiff的神经网络，具有迭代，无优化： 29052.4 ms</li>     <li>Autodiff的神经网络，具有递归，无优化： 28121.5 ms</li>    </ol>    <p> </p>    <p>如此看来，令人惊讶的是，Scikit在所有这些中运行最快。这可能是因为我们没有做大量的矩阵乘法运算。也可能是因为tensorflown不得不通过变量初始化采用额外的编译步骤。或者，也许可能不得不在python中运行循环，而不是在C语言中（python循环 <strong>真的很糟糕</strong> ！）。我自己也不确定这到底是因为什么。</p>    <p> </p>    <p>我完全意识到这绝对不是一个全面的基准测试，因为它只适用于在特定情况下的单个数据点。不过，这个库的性能并不是最先进的技术，因为我们不希望把自己卷进TensorFlow。</p>    <p> </p>    <p> </p>    <p>来自：http://blog.csdn.net/dev_csdn/article/details/78500708</p>    <p> </p>