<h2>astar</h2>    <p>A星算法Java实现</p>    <h3>一、适用场景</h3>    <p>在一张地图中，绘制从起点移动到终点的最优路径，地图中会有障碍物，必须绕开障碍物。</p>    <h3>二、算法思路</h3>    <p>1. 回溯法得到路径</p>    <p>(如果有路径)采用“结点与结点的父节点”的关系从最终结点回溯到起点，得到路径。</p>    <p>2. 路径代价的估算：F = G+H</p>    <p>A星算法的代价计算使用了被称作是启发式的代价函数。 先说明一下各符号意义：G表示的是 <strong>从起点到当前结点的实际路径代价</strong> (为啥叫实际？就是已经走过了，边走边将代价计算好了)；H表示 <strong>当前结点到达最终结点的估计代价</strong> (为啥叫估计？就是还没走过，不知道前面有没障碍、路通不通，所以只能用估计)；F表示 <strong>当前结点所在路径从起点到最终点预估的总路径代价</strong> 。</p>    <p>G的计算方式：计算方式有挺多种的，这里我们就用这种吧，假设每个结点代表一个正方形，横竖移动距离：斜移动距离=1：1.4（根号2），我们取个整数10和14吧，也就是说当前结点G值=父节点的G+（10或14）。</p>    <p>H的计算方式：估价计算也有很多种方式，我们这里使用“曼哈顿”法，H=|当前结点x值-最终结点x值|+|当前结点y值-最终结点y值|（"||"表示绝对值）。</p>    <p>如下图（图不是自己做的，从网上借来的，自己画的话~...惨不忍睹！）</p>    <p><img src="https://simg.open-open.com/show/c981449b615769a10fb5926671c016e5.jpg"></p>    <p>3. 辅助表：Open、Close列表</p>    <p>在A星算法中，需要使用两个辅助表来记录结点。 一个用于 <strong>记录可被访问的结点</strong> ，成为Open表；一个是 <strong>记录已访问过的结点</strong> ，称为Close表。 这两个表决定了算法的结束：条件是最终结点在Close表中(找到路径)或Open表为空(找不到了路径)。</p>    <p>4. 移动结点、相邻结点的处理</p>    <p>上面的理解的话，现在就来移动当前的节点，寻找路径。</p>    <p>每次从Open表中取出F值最小的结点出来（ <strong>这里我们使用优先队列来处理比较好</strong> ），作为当前结点；然后将当前结点的所有邻结点按照 <strong>邻结点规则</strong> 加入到Open表中；最后将当前结点放入Close表中，这里就是每次循环的执行内容。</p>    <p>邻结点规则： (1) 当邻结点不在地图中，不加入Open表； (2) 当邻结点是障碍物，不加入Open表； (3) 当邻结点在Close表中，不加入Open表； (4) 当邻结点不在Open中，加入Open表， <strong>设该邻结点的父节点为当前结点</strong> ； (5) **当邻结点在Open表中，我们需要做个比较:如果邻结点的G值>当前结点的G值+当前结点到这个邻结点的代价，那么修改该邻结点的父节点为当前的结点(因为在Open表中的结点除了起点，都会有父节点)，修改G值=当前结点的G值+当前结点到这个邻结点的代价 **</p>    <p>蓝色框框表示在Close表中，绿色的框框表示在Open表中</p>    <p><img src="https://simg.open-open.com/show/31005077575ad2d675a6ca9a3a729681.jpg"></p>    <p>最后回溯得到路径</p>    <p><img src="https://simg.open-open.com/show/b7f9c91d54574e8756270988c1fa8ea8.jpg"></p>    <h3>三、代码实现(Java)</h3>    <p>1. 输入</p>    <p>(1) 代表地图二值二维数组(0表示可通路，1表示路障)</p>    <pre>  <code class="language-java">int[][] maps = {                  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },                  { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },                  { 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0 },                  { 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 },                  { 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },                  { 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },                  { 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }                  };</code></pre>    <p>(2) 按照二维数组的特点，坐标原点在左上角，所以y是高，x是宽，y向下递增，x向右递增，我们将x和y封装成一个类，好传参，重写equals方法比较坐标(x,y)是不是同一个。</p>    <pre>  <code class="language-java">public class Coord  {      public int x;      public int y;        public Coord(int x, int y)      {          this.x = x;          this.y = y;      }        @Override      public boolean equals(Object obj)      {          if (obj == null) return false;          if (obj instanceof Coord)          {              Coord c = (Coord) obj;              return x == c.x && y == c.y;          }          return false;      }  }</code></pre>    <p>(3) 封装路径结点类，字段包括：坐标、G值、F值、父结点，实现Comparable接口，方便优先队列排序。</p>    <pre>  <code class="language-java">public class Node implements Comparable<Node>  {        public Coord coord; // 坐标      public Node parent; // 父结点      public int G; // G：是个准确的值，是起点到当前结点的代价      public int H; // H：是个估值，当前结点到目的结点的估计代价        public Node(int x, int y)      {          this.coord = new Coord(x, y);      }        public Node(Coord coord, Node parent, int g, int h)      {          this.coord = coord;          this.parent = parent;          G = g;          H = h;      }        @Override      public int compareTo(Node o)      {          if (o == null) return -1;          if (G + H > o.G + o.H)              return 1;          else if (G + H < o.G + o.H) return -1;          return 0;      }  }</code></pre>    <p>(4) 最后一个数据结构是A星算法输入的所有数据，封装在一起，传参方便。 :grin:</p>    <pre>  <code class="language-java">public class MapInfo  {      public int[][] maps; // 二维数组的地图      public int width; // 地图的宽      public int hight; // 地图的高      public Node start; // 起始结点      public Node end; // 最终结点        public MapInfo(int[][] maps, int width, int hight, Node start, Node end)      {          this.maps = maps;          this.width = width;          this.hight = hight;          this.start = start;          this.end = end;      }  }</code></pre>    <p>2. 处理</p>    <p>(1) 在算法里需要定义几个常量来确定：二维数组中哪个值表示障碍物、二维数组中绘制路径的代表值、计算G值需要的横纵移动代价和斜移动代价。</p>    <pre>  <code class="language-java">public final static int BAR = 1; // 障碍值      public final static int PATH = 2; // 路径      public final static int DIRECT_VALUE = 10; // 横竖移动代价      public final static int OBLIQUE_VALUE = 14; // 斜移动代价</code></pre>    <p>(2) 定义两个辅助表：Open表和Close表。Open表的使用是需要取最小值，在这里我们使用Java工具包中的优先队列PriorityQueue，Close只是用来保存结点，没其他特殊用途，就用ArrayList。</p>    <pre>  <code class="language-java">Queue<Node> openList = new PriorityQueue<Node>(); // 优先队列(升序)      List<Node> closeList = new ArrayList<Node>();</code></pre>    <p>(3) 定义几个布尔判断方法：最终结点的判断、结点能否加入open表的判断、结点是否在Close表中的判断。</p>    <pre>  <code class="language-java">/**       * 判断结点是否是最终结点       */      private boolean isEndNode(Coord end,Coord coord)      {          return coord != null && end.equals(coord);      }        /**       * 判断结点能否放入Open列表       */      private boolean canAddNodeToOpen(MapInfo mapInfo,int x, int y)      {          // 是否在地图中          if (x < 0 || x >= mapInfo.width || y < 0 || y >= mapInfo.hight) return false;          // 判断是否是不可通过的结点          if (mapInfo.maps[y][x] == BAR) return false;          // 判断结点是否存在close表          if (isCoordInClose(x, y)) return false;            return true;      }        /**       * 判断坐标是否在close表中       */      private boolean isCoordInClose(Coord coord)      {          return coord!=null&&isCoordInClose(coord.x, coord.y);      }        /**       * 判断坐标是否在close表中       */      private boolean isCoordInClose(int x, int y)      {          if (closeList.isEmpty()) return false;          for (Node node : closeList)          {              if (node.coord.x == x && node.coord.y == y)              {                  return true;              }          }          return false;      }</code></pre>    <p>(4) 计算H值，“曼哈顿” 法，坐标分别取差值相加</p>    <pre>  <code class="language-java">private int calcH(Coord end,Coord coord)  {      return Math.abs(end.x - coord.x) + Math.abs(end.y - coord.y);  }</code></pre>    <p>(5) 从Open列表中查找结点</p>    <pre>  <code class="language-java">private Node findNodeInOpen(Coord coord)  {      if (coord == null || openList.isEmpty()) return null;      for (Node node : openList)      {          if (node.coord.equals(coord))          {              return node;          }      }      return null;  }</code></pre>    <p>(6) 添加邻结点到Open表</p>    <pre>  <code class="language-java">/**   * 添加所有邻结点到open表   */  private void addNeighborNodeInOpen(MapInfo mapInfo,Node current)  {      int x = current.coord.x;      int y = current.coord.y;      // 左      addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current, x - 1, y, DIRECT_VALUE);      // 上      addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current, x, y - 1, DIRECT_VALUE);      // 右      addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current, x + 1, y, DIRECT_VALUE);      // 下      addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current, x, y + 1, DIRECT_VALUE);      // 左上      addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current, x - 1, y - 1, OBLIQUE_VALUE);      // 右上      addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current, x + 1, y - 1, OBLIQUE_VALUE);      // 右下      addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current, x + 1, y + 1, OBLIQUE_VALUE);      // 左下      addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current, x - 1, y + 1, OBLIQUE_VALUE);  }    /**   * 添加一个邻结点到open表   */  private void addNeighborNodeInOpen(MapInfo mapInfo,Node current, int x, int y, int value)  {      if (canAddNodeToOpen(mapInfo,x, y))      {          Node end=mapInfo.end;          Coord coord = new Coord(x, y);          int G = current.G + value; // 计算邻结点的G值          Node child = findNodeInOpen(coord);          if (child == null)          {              int H=calcH(end.coord,coord); // 计算H值              if(isEndNode(end.coord,coord))              {                  child=end;                  child.parent=current;                  child.G=G;                  child.H=H;              }              else              {                  child = new Node(coord, current, G, H);              }              openList.add(child);          }          else if (child.G > G)          {              child.G = G;              child.parent = current;              // 重新调整堆              openList.add(child);          }      }  }</code></pre>    <p>(7) 回溯法绘制路径</p>    <pre>  <code class="language-java">private void drawPath(int[][] maps, Node end)  {      if(end==null||maps==null) return;      System.out.println("总代价：" + end.G);      while (end != null)      {          Coord c = end.coord;          maps[c.y][c.x] = PATH;          end = end.parent;      }  }</code></pre>    <p>(8) 开始算法，循环移动结点寻找路径，设定循环结束条件，Open表为空或者最终结点在Close表</p>    <pre>  <code class="language-java">public void start(MapInfo mapInfo)  {      if(mapInfo==null) return;      // clean      openList.clear();      closeList.clear();      // 开始搜索      openList.add(mapInfo.start);      moveNodes(mapInfo);  }    /**   * 移动当前结点   */  private void moveNodes(MapInfo mapInfo)  {      while (!openList.isEmpty())      {          if (isCoordInClose(mapInfo.end.coord))          {              drawPath(mapInfo.maps, mapInfo.end);              break;          }          Node current = openList.poll();          closeList.add(current);          addNeighborNodeInOpen(mapInfo,current);      }  }</code></pre>    <p> </p>    <p>项目主页：<a href="http://www.open-open.com/lib/view/home/1499763020937">http://www.open-open.com/lib/view/home/1499763020937</a></p>