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滤波实际上是信号处理里的一个概念，而图像本身也可以看成是一个二维的信号。其中像素点灰度值的高低代表信号的强弱。

高频：图像中灰度变化剧烈的点。

低频：图像中平坦的，灰度变化不大的点。

根据图像的高频与低频的特征，我们可以设计相应的高通与低通滤波器，高通滤波可以检测图像中尖锐、变化明显的地方；低通滤波可以让图像变得光滑，滤除图像中的噪声。

下面我们来看一下OpenCV中的一些滤波函数：

一、低通滤波

1，blur函数

这个函数是一个平滑图像的函数，它用一个点邻域内像素的平均灰度值来代替该点的灰度。

cv::blur(image,result,cv::Size(5,5));

2，高斯模糊

上面的blur的平滑原理是用邻域内的平均值来代替当前的灰度值，但是我们往往希望越靠近该像素的点提供越高的权重，这样就产生了高斯模糊滤波。它的滤波器或者叫遮罩是一个高斯分布的二维矩阵。

cv::GaussianBlur(image,result,cv::Size(5,5),1.5);

参数image为输入图像，result为输出图像，Size(5,5)定义了核的大小，最后一个参数说明了高斯核的方差。

3，中值滤波

上面讲到的2个滤波器，都是邻域内的像素按照一个权重相加最后设置为当前点的灰度值，这种操作又称为卷积，这样的滤波器叫线性滤波器，另外还有一种非线性的滤波器，比如中值滤波器，它是取邻域内所有像素的中值作为当前点的灰度值。

中值即排序后中间的那个值：median({1,2,3,3,7,5,1,8})=3。

cv::medianBlur(image,result,5);

其中最后一个参数指定了邻域的大小为5*5。中值滤波也是在实际中应用最多的平滑滤波，它可以有效的去除比如椒盐噪声一类的干扰。

下面我们对比一下上面三种滤波器的效果：

#include <opencv2/core/core.hpp>  #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>  #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>    int main()  {      using namespace cv;        Mat image=imread("../cat.png");      cvtColor(image,image,CV_BGR2GRAY);        Mat blurResult;      Mat gaussianResult;      Mat medianResult;        blur(image,blurResult,Size(5,5));      GaussianBlur(image,gaussianResult,Size(5,5),1.5);      medianBlur(image,medianResult,5);        namedWindow("blur");imshow("blur",blurResult);      namedWindow("Gaussianblur");imshow("Gaussianblur",gaussianResult);      namedWindow("medianBlur");imshow("medianBlur",medianResult);        waitKey();      return 0;  }

二、高通滤波：边缘检测

高通滤波器最好的一个应用就是边缘检测，由文章开头分析可知高频是图像中变化剧烈的地方，所以图像的边缘区域恰好符合这一特性，我们可以利用高通滤波让图像的边缘显露出来，进一步计算图像的一些特征。

边缘检测本来打算作为一个单独的主题来写一篇文章，但是由于Canny边缘检测算法比较复杂，篇幅也较大，所以先把Sobel边缘检测在高通滤波这里作为一个实例，以后Canny边缘检测作为单独的一篇文章来写。

实际上OpenCV有提供了Sobel边缘检测的函数，但是一方面阈值好像取的不太好，另一方面没有对最后边缘作细化处理，所以效果并不太让人满意，本文是模仿Matlab中算法来写的，相关的理论可以参考我原来写过的一篇文章《视觉算法:Sobel边缘检测》。

下面是Sobel实现的C++代码：

bool Sobel(const Mat& image,Mat& result,int TYPE)  {      if(image.channels()!=1)          return false;      // 系数设置      int kx(0);      int ky(0);      if( TYPE==SOBEL_HORZ ){          kx=0;ky=1;      }      else if( TYPE==SOBEL_VERT ){          kx=1;ky=0;      }      else if( TYPE==SOBEL_BOTH ){          kx=1;ky=1;      }      else          return false;        // 设置mask      float mask[3][3]={{1,2,1},{0,0,0},{-1,-2,-1}};      Mat y_mask=Mat(3,3,CV_32F,mask)/8;      Mat x_mask=y_mask.t(); // 转置        // 计算x方向和y方向上的滤波      Mat sobelX,sobelY;      filter2D(image,sobelX,CV_32F,x_mask);      filter2D(image,sobelY,CV_32F,y_mask);      sobelX=abs(sobelX);      sobelY=abs(sobelY);      // 梯度图      Mat gradient=kx*sobelX.mul(sobelX)+ky*sobelY.mul(sobelY);        // 计算阈值      int scale=4;      double cutoff=scale*mean(gradient)[0];        result.create(image.size(),image.type());      result.setTo(0);      for(int i=1;i<image.rows-1;i++)      {          float* sbxPtr=sobelX.ptr<float>(i);          float* sbyPtr=sobelY.ptr<float>(i);          float* prePtr=gradient.ptr<float>(i-1);          float* curPtr=gradient.ptr<float>(i);          float* lstPtr=gradient.ptr<float>(i+1);          uchar* rstPtr=result.ptr<uchar>(i);          // 阈值化和极大值抑制          for(int j=1;j<image.cols-1;j++)          {              if( curPtr[j]>cutoff && (                  (sbxPtr[j]>kx*sbyPtr[j] && curPtr[j]>curPtr[j-1] && curPtr[j]>curPtr[j+1]) ||                  (sbyPtr[j]>ky*sbxPtr[j] && curPtr[j]>prePtr[j] && curPtr[j]>lstPtr[j]) ))                  rstPtr[j]=255;          }      }        return true;  }