一、舞动的快速排序

在实现排序算法前，先让我们来欣赏一段关于快速排序的视频，本段视频展示了快速排序的原理，如果没有看懂，请看完本文后再回头来看一下，应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~

二、快速排序实现

2.1 快速排序基础版

通过下面一组数据，将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s。

（注意：*表示要交换的数，[]表示轴） 

• [41]    24    76*    11    45    64    21    69    19    36*
• [41]    24    36    11    45*    64    21    69    19*    76
• [41]    24    36    11    19    64*    21*    69    45    76
• [41]    24    36    11    19    21    64    69    45    76
• 21    24    36    11    19    [41]    64    69    45    76

回圈处理： 

1. 令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数
2. 令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数
3. 如果 i >= j，则离开回圈
4. 如果 i < j，则交换索引i与j两处的值
5. 将左侧的轴与 j 进行交换
6. 对轴左边进行递回
7. 对轴右边进行递回

透过以上演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的。在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。 

具体代码如下：

package main    import (   "fmt"  )    const MAX = 10    var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}    func main() {     fmt.Println("before sort：")   show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")   show()    }    // quickSort  func quickSort(sortArray []int, left, right int) {     if left < right {    key := sortArray[left]    i := left    j := right      for {     for i+1 < MAX {      i++      if key <= sortArray[i] {       break      }     }       for j-1 >= 0 {      if key >= sortArray[j] {       break      }      j--     }       if i >= j {      break     }       swap(i, j)    }      sortArray[left] = sortArray[j]    sortArray[j] = key    show()      quickSort(sortArray, left, j-1)    quickSort(sortArray, j+1, right)   }    }    // Swap the position of a and b  func swap(a, b int) {   sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]  }    // foreach  func show() {   for _, value := range sortArray {    fmt.Printf("%d\t", value)   }  }

2.2 快速排序升级版

在快速排序法基础版中，每次将最左边的元素设为轴，而之前曾经说过，快速排序法的加速在于轴的选择，在这个例子中，只将轴设定为中间的元素，依这个元素作基准进行比较，这可以增加快速排序法的效率。

在这个例子中，取中间的元素s作比较，同样的先得右找比s大的索引 i，然后找比s小的索引 j，只要两边的索引还没有交会，就交换 i 与 j 的元素值，这次不用再进行轴的交换了，因为在寻找交换的过程中，轴位置的元素也会参与交换的动作，例如：
首先left为0，right为9，(left+right)/2 = 4（取整数的商），所以轴为索引4的位置，比较的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的进行交换：

• 41    24    76*    11    [45]    64    21    69    19    *36
• 41    24    36    11    45*    64    21    69    19*    76
• 41    24    36    11    19    64*    21*    69    45    76
• [41    24    36    11    19    21]    [64    69    45    76]

完成以上之后，再初别对左边括号与右边括号的部份进行递回，如此就可以完成排序的目的。 

具体代码如下：

package main    import (   "fmt"  )    const MAX = 10    var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}    func main() {     fmt.Println("before sort：")   show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")   show()    }    func quickSort(sortArray []int, left, right int) {   if left < right {    key := sortArray[(left+right)/2]    i := left    j := right      for {     for sortArray[i] < key {      i++     }     for sortArray[j] > key {      j--     }     if i >= j {      break     }     swap(i, j)    }      quickSort(sortArray, left, i-1)    quickSort(sortArray, j+1, right)   }  }    // Swap the position of a and b  func swap(a, b int) {   sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]  }    // foreach  func show() {   for _, value := range sortArray {    fmt.Printf("%d\t", value)   }  }

2.3 快速排序最终版

先说明这个快速排序法的概念，它以最右边的值s作比较的标准，将整个数列分为三个部份，一个是小于s的部份，一个是大于s的部份，一个是未处理的部份，如下所示 ： 

在排序的过程中，i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换，最后数列会变为以下的状态：

 

然后将s的值置于中间，接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作，如下所示： 

整个演算的过程，直接摘录书中的虚拟码来作说明： 

QUICKSORT(A, p, r)       if p < r           then q <- PARTITION(A, p, r)                    QUICKSORT(A, p, q-1)                    QUICKSORT(A, q+1, r)   end QUICKSORT     PARTITION(A, p, r)       x <- A[r]       i <- p-1       for j <- p to r-1           do if A[j] <= x                    then  i <- i+1                            exchange A[i]<->A[j]       exchange A[i+1]<->A[r]       return i+1   end PARTITION  

一个实际例子的演算如下所示：

具体代码如下：

package main    import (   "fmt"  )    const MAX = 10    var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}    func main() {     fmt.Println("before sort：")   show()     quickSort(sortArray, 0, MAX-1)     fmt.Println("after sort:")   show()    }    func quickSort(sortArray []int, left, right int) {   if left < right {    pos := partition(sortArray, left, right)    partition(sortArray, left, pos-1)    partition(sortArray, pos+1, right)   }  }    func partition(sortArray []int, left, right int) int {   key := sortArray[right]   i := left - 1     for j := left; j < right; j++ {    if sortArray[j] <= key {     i++     swap(i, j)    }   }     swap(i+1, right)     return i + 1  }    // Swap the position of a and b  func swap(a, b int) {   sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]  }    // foreach  func show() {   for _, value := range sortArray {    fmt.Printf("%d\t", value)   }  }

来自：http://my.oschina.net/997155658/blog/311407