背景是一个8万多人的小型社区，平均每个用户添加了4.792名好友，好友数最多的用户有3000多名好友，也有4万多用户没有添加任何好友（挺符合社交网络长尾效应的）。

     话说经典的计算好友交集大小的代码应该是这样的：

for i in user_ids:      for j in user_ids:          if i == j:              continue          s = len(friends_i & friends_j)

     (friends_i和friends_j分别表示i和j的好友集合）

     这种实现的算法复杂度是O(N^2*M*2)，其中N表示用户规模，M表示计算共同好友的两名用户添加的最小好友数。经测算，大概每名用户需要5s的计算时间。

     而MapReduce就是把原来一步能完成的工作切成了三步，mapper -> sort -> reducer。其中mapper负责化整为零，把要计算的数据转化成一行一行的key-value，sort负责把相同的key比邻排列，reducer则负责和mapper相反的工作，把零散的value值以一定的模式（比如累加）结合起来。

     网上流传的演示MapReduce的都是一个WordCount的例子，好友相似度的计算涉及到两个对象的关系，数据的输入和key-value的设计还是要花点心思的。

     具体mapper的程序是这样实现的：

def do_map():       for i in user_ids:            if friends_i is None:                 continue            for j in friends_i:                 if  friends_j is None:                      continue                 for k in friends_j:                      # 排除k和i本来就已经是好友的情况                      if k == i or k in friends_i:                           continue                      print '%s_%s,%s' % (i, k, 1)

     这一步输出的是这样的key-value格式：

74722_10622,1

50041_10622,1

74722_10622,1

10622_50041,1

……

     两个有共同好友的id用下划线分割，value表示出现的次数。

     经过了sort之后，相同的key被放在一起，变成了这样的排列：

10622_50041,1

50041_10622,1

74722_10622,1

74722_10622,1

……

     reducer是一个标准的累加计数程序，和WordCount的实现并无二致：

def do_reduce(fin = sys.stdin):      prev_key = None      key = None      current_count = 0      for line in fin:          key, count = line.split(',', 1)          count = int(count)          if key == prev_key:              current_count += count          else:              if prev_key:                  print >> x, '%s,%s' % (prev_key, current_count)              current_count = count              prev_key = key       #打印最后一行      if key == prev_key:          print '%s,%s' % (prev_key, current_count)

     经过reducer之后，相同的key出现的次数被累加，得出任意两个用户的共同好友数，也就是好友相似度的分子：

10622_50041,1

50041_10622,1

74722_10622,2

……

     总共耗时17分21秒。与头一种算法相比，MapReduce的计算时间只有前者的百分之一。

     大概估算了算法复杂度：

     1. maper的算法复杂度大约是O(N*M^2)，其中M表示整个社区所有用户的平均好友数，应该可以轻松得证，任意两名用户的好友数积的平均值小于平均好友数的平方。

     2. linux的sort采用的是归并排序，算法复杂度不超过O(N*logN)。

     3. reducer的算法复杂度大约是O(N*M)。

     可见MapReduce确实降低了算法复杂度，另一方面也归功于Python在文本处理方面的效率。

后记：

     之后好奇了一把，用python的dict重复了实验，发现写dict写到一半就假死了，dict大小是40665020。