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10年前发布

C语言[二分图最大匹配] 匈牙利算法

const int INF = 0x3f3f3f3f;  const int MAXN=510;  int uN,vN;//u,v数目  int g[MAXN][MAXN];//构图  int link[MAXN];   //link[v]=u表示右边对左边的匹配  bool used[MAXN];//是否访问过  bool dfs(int u)//从左边开始找增广路径  {      int v;      for(v=0;v<vN;v++)//右边顶点编号从0开始      {          if(g[u][v]&&!used[v])  //如果存在通路,且从u开始搜索时该点没访问过          {              used[v]=true;              if(link[v]==-1 || dfs(link[v])) //找增广路              {                  link[v]=u;                  return true;              }          }      }      return false;  }  int hungary()  {      int res=0;      int i,u;      memset(link,-1,sizeof(link));      for(u=0;u<uN;u++)      {          memset(used,0,sizeof(used));          if(dfs(u))              res++;      }      return res;  }     

以上是匈牙利算法的关键代码
其实实现就是一个找增广路径的过程
增广路径 字面意思就是把路径越增越广
实际意思也是一样的
DFS从左边起始点开始搜索
1.右边如果没匹配就匹配(link[v]==-1)
2.如果右边匹配过了...就从右边点找左边的匹配点再搜索看是否能增广

以上两种情况都能使匹配边+1

这就是找二分图最大匹配的最简单算法了,代码很短,时间复杂度为O(n^3),网络流当然也能实现咯...

记住咯: 
最小点覆盖 = 二分图最大匹配
最小路径覆盖 = |P| - 二分图最大匹配