算法简介：

俄罗斯农夫法的乘法算法，整数与整数相乘的方法如下：

代码如下：

    import java.util.Scanner;                        public class Algorithm_1 {                            /**            * 实现俄罗斯农夫法的乘法算法            *             * @param args            */            public static void main(String[] args) {                Scanner sc = new Scanner(System.in);                int m, n, flag,res;                while (true) {                    m = sc.nextInt();                    n = sc.nextInt();                    flag = 0;res=0;                    if (m < 0) {                        m = 0 - m;                        flag = 1;                    }                    if (n < 0) {                        n = 0 - n;                        flag = 1 - flag;                    }                    while (m >= 1) {                        if ((m & 1) == 1) {// odd                            res+=n;                            m=(m-1)>>1;                            n=n<<1;                        }                        else{                            m=m>>1;                            n=n<<1;                        }                    }                                        if(0 == flag){                        System.out.println("m × n = "+res);                    }else{                        System.out.println("m × n = -"+res);                    }                                    }            }        }        /*        * 测试数据：        * 输入：0 0 输出：0        * 输入：13 18 输出：234        * 输入：-13 18 输出：-234        * 输入：13 -18 输出：-234        * 输入：-13 -18 输出：234        */  

算法分析：

首先，对输入的两个整数m和n进行正负判断，我的程序中用到的是flag来标记正负的；既然不能用*/ %等等这些复杂的运算符，那通常的做法是用位运算来进行乘除；然后，m× n 得分奇数和偶数两种情况来进行不同的处理。

    具体思路：flag判断正负：当m>0, n>0 时，flag=0；

当m>0, n<0 时，flag=1；

当m<0, n>0 时，flag=1；

当m<0, n<0 时，flag=0；

    这里用两个if来判断即可列出四种情况。

    res用来存放结果。

    如果m>=1，则分两种情况，

(1)m为奇数

    res加上n的值，然后将m-1右移一位，并将结果赋值给m，

n左移一位，并将结果赋值给n。

       (2)m为偶数

               m右移一位，并将结果赋值给m，n左移一位，并将结果赋值给n。

    一直循环以上两个步骤，直到m的值变为1为止。

    最后的结果的绝对值是res，再加上m× n 的正负号，得出最终结果。

算法的时间复杂度：O(1)